Question

已知,如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,BE,CD相交于O,

求证,点O在线段BCD垂直平分线上

Answer 1

证明：
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB
∵AD＝AE，∠BAE＝∠CAD
∴△ABE≌△ACD （SAS）
∴∠ABE＝∠ACD
∵∠CBE＝∠ABC-∠ABE，∠BCD＝∠ACB-∠ACD
∴∠CBE＝∠BCD
∴OB＝OC
∴O在线段BC的垂直平分线上

追问

我有一个更简单的方法，可不可以啊
画AF叫BC
∵AB＝AC
∴点A在BC的垂直平分线上
∴∠OFB=∠OFC
∵在△OBF与△OCF中
BF=CF
∠OFB=∠OFC
OF=OF
∴△OBF全等于△OCF
∴OB＝OC
∴O在线段BC的垂直平分线上

追答

可以的，你觉得这样简单就好 。