Question

如图，CE是△ABC的外角∠ACM的平分线，CE交BA的延长线于点E，求证：∠BAC＞∠B.

Answer 1

因为CE是∠ACM平分线，所以2∠ACE=∠ACM=∠B+∠BAC（等式1）；
因为∠BAC=∠ACE+∠CEA，代入（等式1）中化简可得∠B=∠ACE-∠CEA；
所以∠BAC=∠ACE+∠CEA>∠ACE-∠CEA=∠B。