Question

数学大神进，关于圆的，无图！！

已知二次函数y=mx^2+(m-3)x-3(m>3)与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，且AB=4，与y轴交于点c，圆M经过点A、B、c三点，求圆M的半径

Answer 1

题目错了，原题中y=(mx-3)(x+1),令y=0可得，x=-1或x=3/m.而m>3.所以0<3/m<1.
又A在B左边，所以A(-1,0),B(3/m,0)又AB=4.
所以 1+3/m=4 => m=1，不符题中m>3.
不过基本思路已经有了。算出m值即可求出C点。由A,B,C三点可以求出圆了。

追问

没错，试卷上就是这个

追答

那求问你采纳的答案算出的m=1与你给的条件m>3符合么？

Answer 2

解：（1）∵点A、B是二次函数y=mx2+（m-3）x-3（m＞0）的图象与x轴的交点，
∴令y=0，即mx2+（m-3）x-3=0
解得x1=-1， x2=3m
又∵点A在点B左侧且m＞0
∴点A的坐标为（-1，0）
（2）由（1）可知点B的坐标为 (3m，0)
∵二次函数的图象与y轴交于点C
∴点C的坐标为（0，-3）
∵∠ABC=45°
∴ 3m=3
∴m=1
（3）由（2）得，二次函数解析式为y=x2-2x-3
剩下的自己做。。。。

Answer 3

观察二次函数，令X=0，得Y=-3；令M=3\Y=0，得X=1，-1；所以圆M的半径为1.

Answer 4