(一 减 二分之一的平方)乘以(一减 三分之一的平方)×~~~~~~×(一减 二零零五的平方)解法
1个回答
2013-09-07 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：利用平方差公式得
原式
=(1-1/2)×(1+1/2)×(1-1/3)×(1+1/3)×……×(1-1/2005)×(1+1/2005)
=1/2×3/2×2/3×4/3×……×2004/2005×2006/2005
=1/2×2006/2005
=1003/2005 (2005分之1003）
原式
=(1-1/2)×(1+1/2)×(1-1/3)×(1+1/3)×……×(1-1/2005)×(1+1/2005)
=1/2×3/2×2/3×4/3×……×2004/2005×2006/2005
=1/2×2006/2005
=1003/2005 (2005分之1003）
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