Question

如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，若将长方形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为什么？（详细解答）

Answer 1

由题意可知，BD与EF垂直，连接BE和DF，得到菱形BFDE，即BE=ED，设BE=x，则有（8-x）的平方+6的平方=x的平方，可得x=6.25，又因为BFDE是菱形，故DO=5，有勾股定理可知，OE=3.75，因此EF=7.5

Answer 2

点D与点B重合，则BF=FD,设AF=x,则BF=FD=8-x,
所以有6²+x²=（8-x)²，x=7/4，
过F作FM垂直BC,垂足为M,则ME=BE-BM=FD-AF=8-7/4-7/4=9/2,FM=AB=6,
所以EF²=ME²+FM²=81/4+36=225/4,所以EF=15/2=7.5

http://www.tigu.cn/question_9_229_25998_3_1_013_50199118.htm
这是这道题的解题详解视频

Answer 3

你可以拿一张纸折折看看，这样一折也就有一个隐藏条件
ED=EB
BF=FD
可以知道四边形BFDE是菱形
那么EF垂直于BD，BD=10
所以就容易的出来EF=7.5