Question

已知a>1且a≠2命题p:函数f(x)=(a-1)^x在R上是减函数命题q:函数g(x)=根号下ax^2+ax+1的值域是一切非负实数

已知a>1且a≠2 命题p:函数f(x)=(a-1)^x在R上是减函数 命题q:函数g(x)=根号下ax^2+ax+1的值域是一切非负实数 求使命题“非p且非q”为真命题的a的取值范围

Answer 1

p:得a-1<1，故a<2
q:a>0，所以必然有最小值，因为值域包括了所有非负实数，所以最小值一定要小于等于0，即
ax^2+ax+1=a(x+1/2)^2+1-a/4
x=-0.5时，最小是是1-a/4<=0，等a>=4

非p是a>=2，非q是a<4，两者的交集是2<=a<4