Question

行测数学运算

某服装厂有abcd四个生产组,a组每天能缝制8件上衣或10条裤子,b组每天缝制9件上衣或12条裤子,c组每天缝制7件上衣或11条裤子,d组缝制6件上衣或7条裤子.现在上衣 和裤子要配套缝制(每套为一件上衣和一条裤子),则七天这四组能最多缝制衣服( )套.
A110 B115 C120 D125
要求:有解析过程,或者解此类题有什么方法!

Answer 1

答案选D:125
a组做7天上衣
b组做3天上衣4天裤子
c组做7天裤子
d组做7天上衣

解题过程：
要想做的套数最多，先肯定一下三点：
一、四个组必须是7天都在工作，不能有休息
二、应该使衣服和裤子的数量尽量相等，不然就是浪费，当然，最后不一定是相等的，但是相等的情况是最好了
三、某个组在某一天之内只能做衣服或者做裤子，不能既做衣服又做裤子
解题：
设a组做x天上衣,那么做（7-x）天裤子
b组做y天上衣,那么做（7-y）天裤子
c组做z天上衣,那么做（7-z）天裤子
d组做w天上衣,那么做（7-w）天裤子
f1表示做的上衣总量
f2表示做的裤子总量
那么f1=8x+9y+7z+6w
f2=10*(7-x)+12*(7-y)+11*(7-z)+7*(7-w)=280-10x-12y-11z-7w
当f1=f2时，8x+9y+7z+6w=280-10x-12y-11z-7w
整理得：18x+21y+18z+13w=280,该式称为等式三
观察上面这个等式，发现前三项可以被三整除，而208/3是有余数的，所以这个余数是由13w/3造成的
280/3余1，所以13w/3也应该余1
那么w可以等于1、4、7、10、13.....
但是w不能超过7，因为最多只有7天
所以w=1、4、7

情况一：当w=1时
此时，f1=8x+9y+7z+6
f2=273-10x-12y-11z
等式三变成：18x+21y+18z=267,化简，6x+7y+6z=89
同样方法，观察上面这个等式，6x和6z可以被6整除，那么89/6所产生的余数5，是由7y造成的
也就是说，7y/6应该余5
那么在1-7之内的，满足上面条件的y，只有5
此时，w=1；y=5
f1=x+114
f2=123-z
等式三变成x+z=9
显然，x越大z越小，而且x越大z越小时做到衣服和裤子的数量都会增大
那么取x=7,z=2
则f1=f2=121;x=7;y=5;z=2;w=1

情况二：当w=4时
同样的分析过程，我就不写了
还是先化简，再观察等式三，还是整除6
得y=4
那么f1=x+116；f2=124-z；x+z=8
取x=7；y=4；z=1；w=4，得到f1=f2=123

情况三：当w=7时
同样的分析过程，我就不写了
还是先化简，再观察等式三，还是整除6
得y=3
那么f1=x+118；f2=125-z；x+z=7
取x=7；y=3；z=0；w=7，得到f1=f2=125

所以选D

Answer 2

怎么我算出来是119,求高人解题...
我这样算的,因为明显衣服比裤子效率低,所以一天取衣服效率最高的两组AB,也就是一天生产衣服17件,然后CD是生产裤子,18条,所以7天下来,衣服119,裤子126,所以一共119套,问题出在哪里啊..............