Question

如图,△ABC中,AB=AC,CD、BE分别是AB、AC边上的中线，且CD=BE

求证：∠1=∠2.

Answer 1

因为 CD、BE分别是AB、AC边上的中线
所以 AD=BD=二分之一AB，AE=CE=二分之一AC
因为 AB=AC
所以 BD=CE，角ABC=角ACB
在三角形DBC和三角形ECB中
BD=CE
角ABC=角ACB
BC=CB
所以 三角形DBC全等于三角形ECB（SAS）
所以角1=角2（全等三角形对应角相等）