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证明：将BD与CE的交点设为O
∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴∠ADB＝∠AEC＝90，∠BEC＝∠BDC＝90
∵BE＝CD，∠BOE＝∠COD
∴△BOE≌△COD （AAS）
∴OE＝OD
∵AO＝AO
∴△AOE≌△AOD （HL）
∴AE＝AD
∵AB＝AE+BE，AC＝AD+CD
∴AB＝AC
∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴∠ADB＝∠AEC＝90，∠BEC＝∠BDC＝90
∵BE＝CD，∠BOE＝∠COD
∴△BOE≌△COD （AAS）
∴OE＝OD
∵AO＝AO
∴△AOE≌△AOD （HL）
∴AE＝AD
∵AB＝AE+BE，AC＝AD+CD
∴AB＝AC
追问
很详细，谢谢，这题我想了半天
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