Question

设A={x/x²-3x+2=0}，B={x/x²-ax+2=0}，若A∪B=A，求由a的值组成的集合

写过程

Answer 1

解：
x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1 或x=2
即A={1,2}
A∪B=A，则B：x²-ax+2=0要么无解，要祥歼么解为1 或 2 或 1和2
（1）方程无谨纤冲解时：
Δ=a²-8<0解得-2√2<a<2√2
（2）方竖芦程只有一个解时：
Δ=a²-8=0解得a=±2√2
x=1代人得1-a+2=0,a=3≠±2√2不成立
x=2代人得4-2a+2=0,a=3≠±2√2不成立
（3）方程有2个解时，即两根为1和2时：
两个方程应相同，则a=3
综上，由a的值组成的集合为：
｛al -2√2<a<2√2或a=3｝

Answer 2

A={x/x=1、x=2}，则B={x/x=1}或者B={x/x=2}或搭裤扒者B=A或者B为空集
则有知昌B中方程的解为x=1或者x=2或者x=1、x=2，或者方纯做程无解
综上得则a=3或者a²＜8

Answer 3

算码扰出A={1.2} A并B=A 则 B是A的子穗穗集 则猜模卜B={1} {2} {1.2} 和空集4钟情况
B={1.2 }时 a=3 B={1} {2} 是无解 B=空集 则 二次方程判别式<0 即a2-8<0 则
a=3和 -根号8<a<根号8