Question

不等式mx²+mx-2小于等于0的解集为R，则实数m的取值范围为

1.求详细过程，2.为什么m＞0不行？

Answer 1

函数值小于等于0恒成立，说明函数图象开口向下，最多和x轴有一个交点
所以m＜0

但是要是m大于0的话，函数图象开口向上，不能保证函数值小于等于0恒成立

追问

能说的再详细点吗？

追答

小于等于0的解集为R
就说明函数图象必须在x轴的下方
满足这个条件的二次函数，必须是二次项系数小于0
这是二次函数的性质