Question

1²-2²+3²4²+......+97²-98²+99²=？？？急急急！！！

奥数题

Answer 1

1²-2²+3²4²+......+97²-98²+99²
= (1²-2²)+(3²4²)+......+(97²-98²) +99²
= (1+2) (1-2) + (3+4) (3-4) + ...(97+98) (97-98) + 99²
= -3 - 7 - .... - 195 + 99²
(一共98÷2 = 49 项 等差数列)
= ( -3 - 195 ) x 49÷2 + 99²
= - 198 x 49÷2 + 99²
= -99x49 + 99x99
= 99 x ( 99-49 )
= 99 x 50
= 4950

无量寿佛，佛说苦海无涯回头是岸!
施主，我看你骨骼清奇，
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
"选为满意答案"