求证：若a＞b，ab大于0，则1/a＜1/b
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ab>0，所以a>0且b>0或a<0且b<0
当a>0且b>0时
因为a>b
所以a*(1/b)>b*(1/b)
a/b>1
(a/b)*(1/a)>1*(1/a)
1/b>1/a
即1/a>1/b
当a<0且b<0时
因为a>b
所以a*(-1/b)>b*(-1/b)
-a/b>-1
-(a/b)*(-1/a)>-1*(-1/a)
1/b>1/a
即1/a<1/b
不等式两端乘以同一个正数，不等式不变号
当a>0且b>0时
因为a>b
所以a*(1/b)>b*(1/b)
a/b>1
(a/b)*(1/a)>1*(1/a)
1/b>1/a
即1/a>1/b
当a<0且b<0时
因为a>b
所以a*(-1/b)>b*(-1/b)
-a/b>-1
-(a/b)*(-1/a)>-1*(-1/a)
1/b>1/a
即1/a<1/b
不等式两端乘以同一个正数，不等式不变号
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