在三角形ABC中，AD平分角BAC,E是BC延长线上的一点，且角EAC=角B,求证：DE的平方=EC乘EB
1个回答
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因为角EAC=角B..所以三角形ACE相似于三角形BAE
所以CE比AE=AE比BE
所以AE的平方=EC乘EB..即求AE=DE
又因为AD为平分线..
所以∠BAD=∠CAD
所以∠BAD+∠B=∠CAD+∠EAC
即∠ADE=∠DAE
所以DE=AE
即证..
所以CE比AE=AE比BE
所以AE的平方=EC乘EB..即求AE=DE
又因为AD为平分线..
所以∠BAD=∠CAD
所以∠BAD+∠B=∠CAD+∠EAC
即∠ADE=∠DAE
所以DE=AE
即证..
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