已知函数y=f(x)的定义域为R,x,y为实数,均有f(x+y)=f(x)+f(y)
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因为对于任意实数x,y.均有f(x
y)=f(x)f(y)，所以f(0)=f(0
0)=f(0)f(0)且f(0)≠0，所以f(0)=1固有f(x-x)=f(x)f(-x)=1,所以f(-x)=1/f(x)当x<0时,-x＞0.因为f(x)>1所以f(-x)=1/f(x),0<f(-x)<1在R上去任意实数x1，x2。使x1＞0＞x2则f(x1)-f(x2)<0，所以f(x)是R上的减函数
y)=f(x)f(y)，所以f(0)=f(0
0)=f(0)f(0)且f(0)≠0，所以f(0)=1固有f(x-x)=f(x)f(-x)=1,所以f(-x)=1/f(x)当x<0时,-x＞0.因为f(x)>1所以f(-x)=1/f(x),0<f(-x)<1在R上去任意实数x1，x2。使x1＞0＞x2则f(x1)-f(x2)<0，所以f(x)是R上的减函数
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