Question

在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4，角ABC=60度，过BC的中点E

Answer 1

解:
在直角三角形BEF中，因为∠ABC=60°，BE=BC/2=CD/2=2
所以BF=BE/2=1,
所以AF=AB-BF=3-1=2,
所以△ADF面积=2√3
又可证△BEF≌△CEH
所以S△BEF=S△CEH,EF=CE
所以△DEF和△DEH是等底同高三角形
所以S△DEF=S△DEH
所以S△DEF=(1/2)(平行四边形ABCD面积-△ADF面积)
因为平行四边形ABCD的面积=AB*CD*(√3/2)=6√3
所以S△DEF=(1/2)*(6√3-2√3)=2√3
正好在做这个题