求助！！！化简:√((x-1/x)²+4)-√((x+1/x)²-4) (0<x<1)
1个回答
2013-09-09 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
∵0<x<1
∴x+1/x>0 x-1/x<0
于是
√((x-1/x)²+4)-√((x+1/x)²-4)
=√(x+1/x)²-√(x-1/x)²
=x+1/x+x-1/x
=2x
∵0<x<1
∴x+1/x>0 x-1/x<0
于是
√((x-1/x)²+4)-√((x+1/x)²-4)
=√(x+1/x)²-√(x-1/x)²
=x+1/x+x-1/x
=2x
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