在△ABC中,a=2bcosC,则△ABC的形状一定是

A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形... A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰或直角三角形
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zyb_ljg
2013-09-09 · TA获得超过2522个赞
知道小有建树答主
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答案A
由已知及正弦定理,得
sinA=2sinBcosC,sin(B+C)=2sinBcosC,sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC,sin(B-C)=0.
又-π<B-C<π,∴B-C=0,即B=C.
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