Question

某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号为6号，32号

某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号为6号，32号，45号的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号是
A. 19
B. 16
C. 24
D. 36

Answer 1

答案A
分析：根据系统抽样的特征可知抽样是等距抽样的原则，构造一个等差数列，将四个学生的号码从小到大成等差数列，建立等式关系，解之即可求得样本中还有一位同学的座位号．
解答：用系统抽样抽出的四个学生的号码从小到大成等差数列，
设样本中还有一位同学的座位号是x，
将号码从小到大排列：6，x，32，45，它们构成公差为13的等差数列，
因此，另一学生编号为6+13=19．
故选A．
点评：本题考查系统抽样，解题的关键是熟练掌握系统抽样的定义及规则．系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的，系统抽样的原则是等距，抓住这一原则构造等差数列，是我们常用的方法．