已知如图,AB=AC,∠1=∠2,AD⊥CD,AE⊥BE,求证:AD=AE
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证明：
∵AD⊥CD,AE⊥BE
∴∠D＝∠E＝90
∵∠BAE＝∠BAC+∠2, ∠CAD＝∠BAC+∠1, ∠1＝∠2
∴∠BAE＝∠CAD
∵AB＝AC
∴△ABE≌△ACD （AAS）
∴AD＝AE
∵AD⊥CD,AE⊥BE
∴∠D＝∠E＝90
∵∠BAE＝∠BAC+∠2, ∠CAD＝∠BAC+∠1, ∠1＝∠2
∴∠BAE＝∠CAD
∵AB＝AC
∴△ABE≌△ACD （AAS）
∴AD＝AE
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