Question

在三角形ABC中，若（跟3b-c）cosA=acosC，求cosA

Answer 1

结合正弦定理，原方程可变为：

(√3 sinB － sinC)×cosA = sinAcosC

∴√3 sinB cosA －sinC×cosA = sinAcosC

∴√3 sinB cosA = sinC×cosA + sinAcosC

∴√3 sinB cosA = sin(A+C)= sinB (△ABC中，A+B+C=π)

∴√3 cosA = 1 (两边同除以 sinB)

∴cosA = √3/3.

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点击“采纳为满意回答”
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步！

Answer 2

解答：
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
∵ （跟3b-c）cosA=acosC
∴ (√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC
∴ √3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA
即 √3sinBcosA=sin(A+C)=sin(π-B)=sinB
∴ √3cosA=1
∴ cosA=√3/3