Question

函数y=-2cos²x+2sinx+3/2的最大值和最小值求详解

Answer 1

解析

原式=-2（1-sin²x)+2sinx+3/2
=-2+2sin²x+2sinx+3/2
=2sin²x+2sinx-1/2
=2（sin²x+sinx)-1/2
=2[(sinx+1/2)²-1/4]-1/2
=2(sinx+1/2)²-1
当sinx=1时取得最大值7/2

当sinx=-1/2时取得最小值-1

希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢

Answer 2

y=-2cos²x+2sinx+3/2=-2（1-sin²x）+2sinx+3/2=-2sin²x+2sinx-1/2=-2（sin²x-sinx+1/4)
=-2（sinx-1/2）²
其中sinx∈【-1，+1】
所以当sinx=1/2时，有最大值0
当sinx=-1时，有最小值-9/2

Answer 3

原式=-2（1-sin^2x)+2sinx+3/2
=-2+2sin^2x+2sinx+3/2
设sinx=X
= 2X^2+2X-0.5 然后就是一元二次方程的最大最小值 因为sinx的定义域【-1，1】 所以X 【-1,1】
所以ymax=3.5 ymin=-1

Answer 4

化解Y=2（sinX+1/2）平方-1，sinX={-1,1},Ymax=7/2,Ymin=-1

Answer 5

用sin²x+cos²x=1令sinx=m.....