Question

一道初三数学几何题~~！！！急急急急~~！！高手求解

Answer 1

过点D做DE垂直于BC于E.则BE=AD=1
EC=3所以AD=4=AB
设AP=X则BP=4-X所以有两种情况：X/(4-X)=1/4或者X/4=1/(4-X)
解得X等于4/5或者2,即AP=4/5或者2

Answer 2

过点D作DG//AB交BC于G
所以∠DGC=∠B=90°
因为AD//BC，G在BC上
所以BG//AD
所以四边行ABGD是平行四边形
因为∠B=90°
所以平行四边形ABGD是矩行
所以∠A=90°=∠B，BG=AD=1，AB=DG
所以CG=BC-BG=4-1=3
所以在Rt△CDG中，∠CGD=90°
由勾股定理可得
DG^2=DC^2-CG^2=5^2-3^2=16
所以DG=4=AB
设AP=X，则BP=4-X
因为△ADP和△BPC相似
可分两种情况
若△ADP相似于△BCP
则AD:BC=AP:BP=X:（4-X）
X=0.8
若△ADP相似于△BPC
则AD:BP=AP:BC
1:（4-X）=X:4
X=2
终上所诉：AP长为0.8或2