∫{e^(-x^-2)}dx=

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刑夏英从霜
2020-04-09 · TA获得超过3912个赞
知道大有可为答主
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这种被积函数,只能用多重积分才能解出
单靠不定积分的话,原函数只能用非初等函数表示,例如三角积分,伽玛函数,指数积分等

e^(-1/x²)
dx,令u
=
1/x²,du
=
-1/x³
dx
=

e^(-u)

-x³
du
=
-∫
u^(-3/2)

e^(-u)
du,假设下限是0,上限是∞,则可以表达为
=
-Γ(-1/2),Γ(x)是伽玛函数
=
-[-2√π]
=
2√π
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