Question

求过程、求算式！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

某市在计划在广场建一个大花坛,已知有一块面积为(2a+b)平方π的圆形空地，其中种了一块圆形草地后，剩下空地的面积为（2a-b）平方π，问：这块圆形草地的半径是多少？

Answer 1

解：设这块圆形草地的半径为R，则这块草地的面积为πR²，可方程：
πR²=(2a+b)²π-(2a-b)²π 解方程，方程两边同时除以π
R²=(2a+b)²-(2a-b)² 运用平方差公式
R²=[(2a+b)+(2a-b)] [(2a+b)(-2a-b)]
R²=(2a+b+2a-b)(2a+b-2a+b)
R²=4a×2b
R²=8ab 开算术平方根
R=√4×√(2ab)
R=2√(2ab)
答：这块圆形草地的半径是2√(2ab)