Question

若∠a=2∠b=3∠c,则△abc是直角三角形,对吗?

命题：
①在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是直角三角形；
②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是直角三角形；
③在锐角△ABC中，若∠A＞∠B＞∠C，则45°＜∠B＜60°；
④一个五角星的5个顶角之和为180°．
其中真命题是______．（填序号）

Answer 1

在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，∠C=90°，则△ABC是直角三角形，所以①正确；在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，∠A≈98°，则△ABC是钝角三角形，所以②错误；在锐角△ABC中，若∠A=80°，∠B=70°，∠C=30°，所以③错误；一个五角星的5个顶角之和为180°，所以④正确．
故答案为①④．