Question

下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（ ） A．x2-x+1 B．-x2+x...

下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（ ） A．x2-x+1 B．-x2+x-1 C．x2+x+1 D．-x2+x+1

Answer 1

分析：根据能在实数范围内分解因式必须△=b2-4ac≥0，分别进行判断即可．
解答：解：A．x2-x+1，根据能在实数范围内分解因式必须△=b2-4ac≥0，而此题b2-4ac=1-4=-3＜0，故此选项错误；
B．-x2+x-1，根据能在实数范围内分解因式必须△=b2-4ac≥0，而此题b2-4ac=1-4=-3＜0，故此选项错误；
C．x2+x+1，根据能在实数范围内分解因式必须△=b2-4ac≥0，而此题b2-4ac=1-4=-3＜0，故此选项错误；
D．-x2+x+1，根据能在实数范围内分解因式必须△=b2-4ac≥0，而此题b2-4ac=1+4=5＞0，故此选项正确；
故选：D．
点评：此题主要考查了能在实数范围内分解因式的条件，根据题意得出b2-4ac的符号是解决问题的关键．