在等差数列中,已知,,求首项与公差.

在等差数列中,已知,.(1)求首项和公差d,并写出通项公式.(2)中有多少项属于区间[-18,18]?____... 在等差数列 中,已知 , . (1)求首项 和公差d,并写出通项公式. (2) 中有多少项属于区间[-18,18]?____ 展开
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别济汤策
2019-11-19 · TA获得超过3721个赞
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【分析】 (1)设出首项a 1 和公差d,因为a 4 =70,a 21 =-100.代入即可求出首项a 1 和公差d,利用等差数列的通项公式得到即可; (2)利用数列的通项属于[-18,18],得到关于n的不等式,求出解集中的正整数解即可. (1)设此等差数列的首项为a 1 ,公差为d, 由a 4 =70,a 21 =-100,得a 1 +3d=70,a 1 +20d=-100. 所以a 1 =100,d=-10, 所以a n =a 1 +(n-1)d=-10n+110; (2)由题意知:a n ∈[-18,18],即-18≤-10n+110≤18, 解得9.2≤n≤12.8. 因为n取正整数, 所以n=10,11,12, 所以{a n }中有3项属于区间[-18,18]. 【点评】 考查学生会求等差数列的通项公式的能力,高考对本章的考查比较全面,等差数列的考查每年都不会遗漏.解答题多为中等以上难度的试题,突出考查考生的思维能力,解决问题的能力.
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