已知x/x^2-x+1=5求x^2/x^4+x^2+1的值

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毋照黎志
2020-01-04 · TA获得超过3572个赞
知道大有可为答主
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解:∵x/(x²-x+1)=5
∴(x²-x+1)/x=1/5
x-1+1/x=1/5
x+1/x=6/5
(x+1/x)²=(6/5)²
x²+1/x²=-14/25
∵(x^4+x²+1)/x²
=x²+1/x²+1
=-14/25+1
=11/25
∴x²/(x^4+x²+1)=25/11.
[
注:其实,这道题的未知数x只有在复数范围内才有解。]
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