Question

已知x的平方减去3x加一等于0求根号下x的平方加x的平方分之一减2的值

Answer 1

解：因x^2-3x+1=0,△＝9－4＝5>0，因此方程有两根，x＝0不是方程的根，所以两根都不为0.
把已知条件两边同时除以x,得x-3+1/x=0. 即x+1/x=3.........................................................(1)
所求的根号内的式子为x^2+1/x^2-2=x^2+1/x^2+2-4=x^2+2x*1/x +1/x^2-4=(x+1/x)^2-4.......(2)
又x+1/x=3, 代入(2)得：
9－4＝5
所以所求结果为根号5

另：你可以利用求根公式，求出两个根，把这两个根分别代入所求的式子，最终两个结果也是根号5。

而第一种方法，不用求根公式，直接整体代换，比较方便，但却不容易想出的。
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