Question

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Answer 1

十字相乘法中，一次项系数=常数项分解因式后各因数的和。
∵9=3×3=(-3)×(-3)=1×9=(-1)×(-9)
∴k=3+3=6
k=(-3)+(-3)=-6
k=1+9=10
k=(-1)+(-9)=-10

Answer 2

9分解成整因数共有4种：3*3，（-3）*（-3），1*9，（-1）*（-9）
所以:
当k=6时，x²-kx+9=x²-6x+9=（x-3)(x-3)
当k=-6时，x²-kx+9=x²+6x+9=（x+3)(x+3)
当k=10时，x²-kx+9=x²-10x+9=（x-1)(x-10)
当k=-10时，x²-kx+9=x²+10x+9=（x+1)(x+10)

Answer 3

9=1*9=3*3=(-1)*(-9)=(-3)*(-3)

则：1）当9=1*9时，-k=1*9+1*1=10，k=-10,原式=x²+10x+9=(x+9)(x+1);
2)当9=3*3时，-k=1*3+1*3=6，k=-6，原式=x²+6x+9=(x+3)²；
3)当9==(-1)*(-9)时，-k=1*(-1)+1*(-9)=-10，k=10，原式=x²-10x+9=(x-9)(x-1);
4)当9=(-3)*(-3)时，-k=1*(-3)+1*(-3)=-6,k=6,原式=x²-6x+9=(x-3)²；

Answer 4

1 3
1 3 k=-6
1 -3
1 -3 k=6
1 9
1 1 k=-10
1 -9
1 -1 k=10

Answer 5

枚举9的因数
=1*9 k=-10
=3*3 k=-6
=(-3)*(-3) k=6
=(-1)*(-9) k=10
综上 -10,-6,6,10

Answer 6

9=1×9=3×3=（-1）×（-9）=（-3）²
故k=10、-10、6、-6