Question

若三角形ABC的三边长分别为a，b，c，且a的平方＋b的平方＋c的平方＋200＝12a＋16b＋2

若三角形ABC的三边长分别为a，b，c，且a的平方＋b的平方＋c的平方＋200＝12a＋16b＋20c.试判断三角形ABC的形状。

Answer 1

若三角形ABC的三边长分别为a，b，c，且a的平方＋b的平方＋c的平方＋200＝12a＋16b＋20c.试判断三角形ABC的形状。
a²-12a+36+b³-16b+64+c²-20c+100=0;
(a-6)²+(b-8)²+(c-10)²=0;
a-6=0;
a=6;
b-8=0;
b=8;
c-10=0;
c=10;
∴a²+b²=c²;
所以是直角三角形

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Answer 2

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