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作辅助线 连结A、M点
∵ AB=AC
∴∠B=∠C
又∵ MN垂直平分AB
∴AN=BN ∠ANM=∠BNM MN=NM
∴三角形AMN全等于三角形BMN
∴∠AMN=∠BMN ∠MAN=∠B
又∵∠B=∠C
∴ ∠MAN=∠B =∠C
∴ 三角形ABC与三角形BMA相似
∴ ∠A=∠AMB=∠AMN+∠BMN=2∠BMN
∵ AB=AC
∴∠B=∠C
又∵ MN垂直平分AB
∴AN=BN ∠ANM=∠BNM MN=NM
∴三角形AMN全等于三角形BMN
∴∠AMN=∠BMN ∠MAN=∠B
又∵∠B=∠C
∴ ∠MAN=∠B =∠C
∴ 三角形ABC与三角形BMA相似
∴ ∠A=∠AMB=∠AMN+∠BMN=2∠BMN
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