Question

5，F1,F2是椭圆x^2/9+y^2/7=1的两个焦点，A在椭圆上，且∠AF1F2=45°，则△AF1F2的面积为?

A 7 B 7/4 C 7/2 D 7√5/2

请帮忙看看下面我的做法哪里不对哈，非常感谢！





Answer 1

c=√(9-7)=√2
设AF1=m,AF2=n
根据椭圆定义m+n=2a=6
∴n=6-m

n²=m²-12m+36 ①
∵∠AF1F2=45
根据余弦定理：
n²=m²+(2c)²-2m*2ccos45º
∴n²=m²+8 -2m*2√2*√2/2
n²=m²-4m+8 ②
①②==> m=7/2 ,n=5/2
∴S=1/2mnsin45º=35√2/16

追问

你好，S的值选项里没这个答案啊？另外，请教上面补充问题里我的做法哪里不对？谢谢！

追答

嗨最后的应该是
S=1/2m*2csin45º=1/2*7/2*2√2*√2/2=7/2
选C