an=n/3^n,求Sn
1个回答
展开全部
Sn=a1+a2+...+an
=1/3^1+2/3^2+...+n/3^n
Sn/3=1/3^2+2/3^3+...+(n-1)/3^n+n/3^(n+1)
Sn-Sn/3=(2/3)Sn=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^n-n/3^(n+1)
=(1/3)(1-1/3^n)/(1-1/3)-n/3^(n+1)
=(1/2)(1-1/3^n)-n/3^(n+1)
Sn=(3/4)(1-1/3^n)-n/3^(n+1)=(3/4)-1/[4×3^(n-1)]-n/(2×3^n)
=1/3^1+2/3^2+...+n/3^n
Sn/3=1/3^2+2/3^3+...+(n-1)/3^n+n/3^(n+1)
Sn-Sn/3=(2/3)Sn=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^n-n/3^(n+1)
=(1/3)(1-1/3^n)/(1-1/3)-n/3^(n+1)
=(1/2)(1-1/3^n)-n/3^(n+1)
Sn=(3/4)(1-1/3^n)-n/3^(n+1)=(3/4)-1/[4×3^(n-1)]-n/(2×3^n)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
