已知：如图，AD平分角BAC,DE垂直于AB,DF垂直于AC，垂足分别为E、F，且OB=DC。求证
已知：如图，AD平分角BAC,DE垂直于AB,DF垂直于AC，垂足分别为E、F，且OB=DC。求证：EB=FC...
已知：如图，AD平分角BAC,DE垂直于AB,DF垂直于AC，垂足分别为E、F，且OB=DC。求证：EB=FC
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证明：
∵DE⊥AB，DF⊥AC，AD平分∠BAC
∴DE＝DF（角平分线性质），∠BED＝∠CFD＝90
∵DB＝DC
∴△BDE≌△CDF （HL）
∴EB＝FC
∵DE⊥AB，DF⊥AC，AD平分∠BAC
∴DE＝DF（角平分线性质），∠BED＝∠CFD＝90
∵DB＝DC
∴△BDE≌△CDF （HL）
∴EB＝FC
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斜边直角边证明三角形全等就是了
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