Question

已知,如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A出发,沿边AB以1cm/s的速度移动······

如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A出发沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B出发沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。（1）△PDQ的面积能否等于12cm²？（2）在运动过程中，是否某一时刻，使得△DPQ的面积为36cm²？若存在，求出移动时间：若不存在，说明理由

Answer 1

矩形ABCD的面积=16X8=128
设经过t秒。则AP=t，PB=8-t
BQ=2t。QC=16-2t
直角三角形的面积DAP=1/2XAPxAD=8t
直角三角形的面积QBP=1/2PBxQB=t(8-t)
直角三角形的面积DCQ=1/2DCxCQ=4(16-2t)
那三角形DPQ=矩形ABCD-（三角形DAP+QBP+DCQ)
所以得：128-（8t+t（8-t）+64-8t）=12
整理的：t^2-8t+52=0
这时t无解、所以不存在DPQ的面积等于12,。
同理可得：128-（8t+t（8-t）+64-8t）=36
整理得：t^2-8t+28=0
这时t无解。所以也不存在36cm的。