Question

数学题（2）

Answer 1

解：⑴∠△ ∵在△ABC中BD,CD是外角平分线
∴∠A+∠ACB=2∠CBD ∠A+∠ABC=2BCD
∵∠ A=50° ∴ ∠BCD+ ∠CBD=(50+180)/2=115°
在△BCD中 ∠D=180°-115°=65°
⑵∠D=180-(∠A+180)/2=90°-∠ A/2

追问

太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

Answer 2

外角的性质学过吧。
∵角EBC和角FCB是△ABC的外角，
∴角EBC+角FCB=180°+50°
=230°
∴∠DBC+∠DCB=½乘230°
=115°
∴∠D=65°

也就是90°-½∠A

我写的很简单，其余过程自补。

Answer 3

因为<A+<ABC+<BCA=180°，所以<ABC+<BCA=180°-<A=130°
BD,CD是的EBC,BCF的平分线
所以EBD=DBC,BCD=DCF
又∵ABC+EBC=180，ACB+BCF=180 ,
DBC+DCB=(180-ABC)/2+(180-BCA)/2=180-(ABC+BCA)/2=135，
D=180-(DBC+DCB)=45