Question

以△ABC的AB,AC为边,分别向外作等边△ABD和等边△ACE,DC与BE交与M

以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作等边三角形ABD和ACE,连接CD.BE交与点O,
（1）求证DC=BE
（2）求∠BMD的度数

Answer 1

先证明三角形ADC与三角形ABE全等。得1）问答案。
第2）问是求角BOD吧，因为第一问的全等所以有角ADC等于角ABE.所以易得角BOD等于角DAB等于60度

追问

为什么角ADC等于角ABE.所以易得角BOD等于角DAB等于60度呢？？写详细点

追答

在三角形BOD与三角形DAB中还有一对对顶角相等，再加上三角形内角和为180度是定值。所以……

Answer 2

①∵△ABD和△ACE是直角三角形

且AB=AC

∴∠ABC＋∠ABD=∠ECA＋∠ACB

∵在△DBC和△ECB中，

∠ABC=∠DCB

BC=BC

AB=EC

∴△DBC≡△ECB（SAS）

∴DC=BE

②很抱歉，看不到图上有M点。

Answer 3

AD=AB,AC=AE,角DAB=EAC=60,所以三角形DAC全等于BAE,所以DC=BE