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积分上限的导数等于上限的导数与被积函数等于上限时的函数值的乘积。
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-08 广告
压力试验是模拟包装件在仓库存储和车辆运输过程中抗压力的程度；试验的严酷等级取决于堆码高度、包装高度、产品质量、试验时间和试验速度；试验力在不同系列的标准中有不同的计算公式；比如ISTA2A中压力计算公式为：加压保持AH(N)=WtX(S-1...
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箭头行前式0/0，用罗必塔法则，注意用公式 ： [∫<a, g(x)>f(t)dt]' = f[g(x)]g'(x), 得
lim<x→0>sin[(sinx)^2](sinx)'/(3x^2+4x^3)
= lim<x→0>sin[(sinx)^2]cosx/[x^2(3+4x)]
x→0 时， sin[(sinx)^2] ~ (sinx)^2 ~ x^2, cosx ~ 1, 3+4x ~ 3
代入上式，得极限1/3
lim<x→0>sin[(sinx)^2](sinx)'/(3x^2+4x^3)
= lim<x→0>sin[(sinx)^2]cosx/[x^2(3+4x)]
x→0 时， sin[(sinx)^2] ~ (sinx)^2 ~ x^2, cosx ~ 1, 3+4x ~ 3
代入上式，得极限1/3
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追问
好的，这个明白了，再问你个题可以吗
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t->0
sin(t^2)= t^2+o(t^2)
∫(0->sinx) sin(t^2) dt
=∫(0->sinx) [t^2+o(t^2)] dt
=(1/3)(sinx)^3 +o((sinx)^3)
=(1/3)x^3 +o(x^3)
lim(x->0) ∫(0->sinx) sin(t^2) dt /(x^3+x^4)
=lim(x->0) ∫(0->sinx) sin(t^2) dt /x^3
=lim(x->0) (1/3)x^3 /x^3
=1/3
sin(t^2)= t^2+o(t^2)
∫(0->sinx) sin(t^2) dt
=∫(0->sinx) [t^2+o(t^2)] dt
=(1/3)(sinx)^3 +o((sinx)^3)
=(1/3)x^3 +o(x^3)
lim(x->0) ∫(0->sinx) sin(t^2) dt /(x^3+x^4)
=lim(x->0) ∫(0->sinx) sin(t^2) dt /x^3
=lim(x->0) (1/3)x^3 /x^3
=1/3
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