Question

22题求解

Answer 1

22、
由题可知，正方形截去∠B和∠D后为六边形
所以，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠A＋∠C＝(6-2)×180°＝720°
又，∠A＋∠C＝90°＋90°＝180°
所以，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝720°－180°＝540°
所以，∠1、∠2、∠3、∠4的和为540°

Answer 2

连接点13、24 把新的四边行内角标注为1*2*3*4*（打不出来撇，这里用星号代替了）
三角形内角标注为1＂2＂3＂4＂
因为：四边形的内角合是360
所以：四边形1*2*3*4*角和为360
已知：ABCD为正方形
所以：角B=角C=90
因为：三角形内角和为180
所以：角1＂加角3＂等于角2加角4等于90

所以角1234的和等于180+90X2=360

Answer 3

方法一：解：∠1=∠B+180°-∠2 ①
∠3=∠D+180°-∠4 ②
①+②得：∠1+∠3=∠B+∠D+360°-∠2-∠4
=>∠1+∠2+∠3+∠4=∠B+∠D+360°=90°+90°+360°=540°
方法二：解：∵正方形ABCD截去∠B,∠D后为六边形
∴其内角和为180°*（6-2）=720°
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠A+∠C=720°
=>∠1+∠2+∠3+∠4=540°

Answer 4

由三角形外角定理：∠1＋∠2=180°+∠B=270°
同理可证：∠3＋∠4=270°
∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝540°

Answer 5

540°

Answer 6