Question

三角函数化简？

就想知道第一步到第二步是什么
因为第二步已是最终结果

Answer 1

sin(θ - π/3)=sinθ·cos(π/3) - cosθ·sin(π/3)
=(1/2)sinθ - (√3/2)cosθ
∴原式=|4cosθ·[(1/2)sinθ - (√3/2)cosθ]|
=|2sinθcosθ - 2√3cos²θ|
=|sin2θ - √3(cos2θ + 1)|
=|sin2θ - √3cos2θ - √3|
辅助角公式：=|[√1²+(√3)²]·sin(2θ
- φ) - √3|
其中tanφ=(√3)/1=√3
=|2sin(2θ - π/3) - √3|
再将2提取出：=2|sin(2θ - π/3) - √3/2|

Answer 2

用积化和差公式，cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]，cosθ＞0的话就放进绝对值里面符号不变，cosθ＜0就加个负号，cosθsin（θ-π/3）=（1/2）［sin（θ+θ-π/3）-sin（θ-（θ-π/3））］=（1/2）［sin（2θ-π/3）-√3/2］，再乘以外面的4就得到了。

Answer 3

这个是利用了三角函数的积化和差公式，详细公式自己看课本。