Question

设集合A＝{x｜（x^2÷4）＋（3y^2÷4）＝1}，B＝{y|y＝x^2}。则A∩B＝（）

Answer 1

集合A={x｜x²/4+3y²/4=1}
这是一个椭圆方程，令y=0，则 x²=4，x=2或x=-2
因此集合A={x|-2<=x<=2}
集合B={y｜y=x²}，因x²>=0，所以 y>=0
从而集合B={y|y>=0}，即集合B={x|x>=0}
所以A∩B={x|0<=x<=2}

Answer 2

集合A代表的是椭圆，椭圆方程是（x^2÷4）＋（3y^2÷4）＝1，
集合B代表的是抛物线，轨迹方程是y＝x^2 ，

A∩B 表示 两条曲线的交点，将两个方程联立，解出方程即可
第一个交点 x=1 , y=1
第二个交点 x= -1 ,y=1
A∩B 代表两个点 （1,1），（-1,1）
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