Question

为什么11的倍数都是相同的

Answer 1

这和被十一整除的数的特征有关。奇位的数字和与偶位的数字和相减，差是零或者十一的倍数的数能被十一整除。一百内十一的倍数都是两位数，自然个位十位数字相同 。

11的倍数有无数个，比如：11、22、33、44、55、66、77、88、99等等。这些数字都能被11乘除，因此这些数字都是11的倍数。一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。

11倍数的特征

（1）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。如264、3080和95949392、2+4-6=11×0，3+8-0-0=11×1，9×4-(5+4+3+2)=11×2，264、308和95949392都能被11整除。

（2）将一个数从个位开始两两分隔，若所有分隔开的数和为11的倍数，则这个数为11的倍数（如32571，分隔成3 25 71，3+25+71=99，99为11倍数，所以32571是11的倍数）。