Question

数学几何题：如图,在△ABC中，∠C=90°，外角∠EAB,∠ABF的平分线AD,BD相交于点D，求∠D的度数

如图,在△ABC中，∠C=90°，外角∠EAB,∠ABF的平分线AD,BD相交于点D，求∠D的度数

Answer 1

因为∠C=90°
所以∠CAB+∠CBA=90度。
因为∠cae和∠cbf是平角。
所以∠cae+∠cbf＝360度。所以∠BAE+∠ABF=360度-90度＝270度
因为角平分线AD.BD，所以∠DAB+∠DBA＝270/2＝135度，所以∠D＝45度

Answer 2

角EAC=180°，角CBF=180°，所以EAC+CBF=∠CAB+∠CBA+2∠DAB+2∠DBA=360°，已知∠CAB+∠CBA=90°，所以∠DAB+∠DBA=135°，所以∠D=45°

Answer 3

说下思路，就不打过程了

∠EAB+∠ABF=270°
∠DAB+∠ABD=135°
∠D=45°

Answer 4

360-90=270
270/2=135
180-135=

45