Question

如图，∠ABC＝90°，O是AB上一点，以O为圆心、OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，AD＝2，AE＝1。

求圆的半径及三角形ABC的周长 急需过程和答案！！！！！ 思路清晰点 谢谢！

Answer 1

AD为切线，根据切割 线定理：
AD^2=AE*AB，AB=4，
直径BE=AB-AE=3，
圆O半径为3/2。
∵∠ABC=90°，∴BC为⊙O的切线，
∴BC=DC，
设BC=DC=X，
则AC=2+X，
在RTΔABC中根据勾股定理得：
(2+X)^2=16+X^2，
X=3，
∴ΔABC周长=4+2+3+3=12。

追问

^和*是什么符号

追答

^后面是指数。
(2+X)^2就是(2+X)的平方。

追问

那 * 是乘号吗

追答

是的。