Question

麻烦老师解答：如图，桌面内，直线

如图，桌面内，直线 l 上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较大锐角的度数为60°．将△ECD沿直线 l 向左平移到图的位置，使E点落在AB上，即点E'，点P为AC与E'D'的交点． （1）求∠CPD'的度数； （2）求证：AB⊥E'D'．

Answer 1

解：（1）由平移的性质知，DE∥D'E'， ∴∠CPD'=∠CED=60°； （2）由平移的性质知，CE∥C'E'，∠CED=∠C'E'D'=60°， ∴∠BE'C'=∠BAC=30°， ∴∠BE'D'=90°， ∴AB⊥E'D'．