求老师解答：已知：如图，在Rt△AB
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE=DC。（1）求证：BD平分∠ABC；（2）若∠A=36°，求∠DBC的度数。...
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE=DC。 （1）求证：BD平分∠ABC； （2）若∠A=36°，求∠DBC的度数。
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| 解：（1）证明：∵DC⊥BC，DE⊥AB，DE=DC ∴点D在∠ABC的平分线上，∴BD平分∠ABC （2）∵∠C=90°，∠A=36°，∴∠ABC=54° ∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD=27° |
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