Question

谁会这道题：如图，BD是△ABC 的一

如图，BD是△ABC 的一条角平分线，DK∥AB交BC于E点，且DK=BC，连结BK，CK，得到四边形DCKB，请判断四边形DCKB是哪种特殊四边形，并说明理由。

Answer 1

解：                  又由BD是 的公共边，得 ≌   故∠KBD=∠CDB      （i）当BA≠BC时，四边形DCKB是等腰梯形.理由如下：由BA≠BC，BD平分∠ABC，               知道BD与AC不垂直，故∠KBD+∠CDB=2∠CDB≠180 。 ；                故DC与BK不平行，得四边形DCKB是等腰梯形；        (ii) 当BA=BC时，四边形DCKB是矩形。理由如下：