小学数学题,求助大佬 250
照片的确比较模糊,数学题辨认的结果是:
“一张纸上画了一排空格,一共有100个空格,在每个空格里写一个自然数,使每相邻7个格的数的和都是35。已知第12格是8,第37格是12,第48格是4,第57格是5,那么这100个空格里的所有自然数的和是( )”
按照辨认的结果,以 Excel 表格的列模拟一排空格,从第57行开始,往上逐行推算,可得,这100个空格里的所有自然数的和是(507)。
详细的推算过程如下图示:
推算过程详解:
从第57行开始,向上逐行按字母顺序(a b c d e f g ......)填写(有数字的单元格不填),然后按相邻的7个数的和=35进行推算:
如:第57行向上相邻7个数的和 = 5+a+b+c+d+e+f=35
第58行向上相邻7个数的和 = a+b+c+d+e+f+g=35
由上述两式的差,可得:g=5
其他行以此类推,最后得到“5 □ 4 □ □ □ 12” 的排列循环,且这7个格的自然数之和=35。
因为:100÷7=14......2
所以:这100个格有14个7格+2格
以第57格向上,应该有8个7格+1格,按上述的排列循环,第一格应为5,
以第58个向下,应该有6个7个+1格,按上述的排列循环,第100格应为12。
所以,这100个自然数的和 = 35x14 + 5 + 12 = 490 +17 = 507